|
Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, καὶ ἡ κλίμακα τοῦ Ἄλ-Φαράμπι (Al-Fārābī)
τοῦ Δρ. Παναγιώτη Δ. Παπαδημητρίου
Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου δίνεται στὶς σελίδες 26-28 τοῦ μεγάλου θεωρητικοῦ του[1],[2]. Σὲ μορφὴ λόγων μηκῶν γειτονικῶν χορδῶν δίνεται ὡς ἐξῆς:
Νη - 9/8 - Πα - 12/11 - Βου - 88/81 - Γα - 9/8 - Δι - 9/8 - Κε - 12/11 - Ζω - 88/81 - Νη',
καὶ σὲ μήκη χορδῶν ὡς παρακάτω[3] (θεωρῶντας ὡς μήκος χορδῆς τοῦ Νη=1· ἂν θέλεις νὰ θέσεις π.χ. μῆκος χορδῆς τοῦ Νη = χ, ἁπλὰ πολλαπλασίασε τὰ νούμερα τοῦ παρακάτω πίνακα ἐπὶ τοῦ χ):
ἢ ἰσοδύναμα ἀπὸ τὸν δι ἕως τὸν Δι, ὅπως τὴν δίνει καὶ ὁ Χρύσανθος[4] (θεωρῶντας ὡς μήκος χορδῆς τοῦ δι=1):
Τὸ μεγάλο ἐρώτημα γιὰ τὴν διατονικὴ κλίμακα ποὺ παρέθεσε ὁ Χρύσανθος στὸ θεωρητικό του εἶναι «ποὺ τὴν βρῆκε;»,
καθότι ὁ ἴδιος δὲν ἀναφέρει τὴν πηγὴ προέλευσής της, οὔτε μὲ ποιοὺς (τυχὸν) συλλογισμοὺς ἔφθασε σὲ αὐτήν.
Σύμφωνα μὲ τὶς γνώσεις μας, ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου δὲν ἀπαντᾶται οὔτε σὲ Bυζαντινούς, ἀλλὰ οὔτε καὶ σὲ ἀρχαίους Ἕλληνες θεωρητικούς[5]. Ἐπίσης δὲν γνωρίζουμε κάποιον νὰ ἔχει ἀσχοληθεῖ μὲ τὸ θέμα τῆς προελεύσεως τῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου, πέραν μιᾶς διδακτορικῆς διατριβῆς τοῦ Φωτίου Δεσποτοπούλου (Frank Desby), ὅπου λέει ὁ συγγραφέας ὑποθέτοντας[6], ὅτι ὁ σκοπὸς τοῦ Χρυσάνθου
«ἦταν νὰ προσεγγίσει τὴν φυσικὴ κλίμακα (natural tuning)».
Ἐρευνῶντας τοὺς Ἄραβες θεωρητικούς, βρεθήκαμε σὲ μιὰ σημαντικὴ πληροφορία. Συγκεκριμένα στὸ βιβλίο «Ἡ μουσικὴ τῶν Ἀράβων»[7] βρήκαμε τὴν ἐξῆς κλίμακα σὲ μήκη χορδῶν ποὺ ἀποδίδεται στὸν Ἄραβα θεωρητικό Ἄλ-Φαράμπι (Al-Fārābī, 950 μ.Χ.):
Σὲ μορφὴ λόγων μηκῶν γειτονικῶν χορδῶν ἡ κλίμακα τοῦ Ἄλ-Φαράμπι, δίνεται ὡς ἐξῆς:
C - 9/8 - D - 12/11 - E - 88/81 - F - 9/8 - G - 12/11 - A - 88/81 - B - 9/8 - C.
Συνεπῶς:
α’. Συγκρίνοντας τὰ μήκη χορδῶν (ἀνεξαρτήτως τῶν φθόγγων) τῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου μὲ αὐτῆς τοῦ Ἄλ-Φαράμπι, παρατηροῦμε πλήρη ὀμοιότητα.
β’. Ἐὰν θεωρήσουμε ὅτι τὸ C τοῦ Ἄλ-Φαράμπι ἦταν τὸ δι τοῦ Χρυσάνθου, τότε οἱ δύο κλίμακες ταυτίζονται καὶ στὴν μορφὴ λόγων μηκῶν γειτονικῶν χορδῶν.
γ’. Ἐὰν θεωρήσουμε ὅτι τὸ C τοῦ Ἄλ-Φαράμπι ἦταν τὸ Νη τοῦ Χρυσάνθου, τότε βλέπουμε ὅτι ἡ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου (Νη-Νη’) ἀποτελεῖται ἀπὸ δύο ὄμοια τετράχορδα διαζευγμένα μετὰ μείζονος διαζευκτικοῦ τόνου 9/8, ἐνὼ ἡ κλίμακα τοῦ Ἄλ-Φαράμπι ἀποτελεῖται ἀπὸ τὰ αὐτὰ μὲ τοῦ Χρυσάνθου τετράχορδα, συνημμένα ὅμως μετὰ νεάτου[9] μείζονος τόνου 9/8.
* * *
Γιατὶ ὅμως ὁ Χρύσανθος δὲν ἔκανε χρῆση τοῦ τετραχόρδου τοῦ Διδύμου τοῦ Ἀλεξανδρέως τὸ ὁποῖο παραδέχονται πλεῖστοι ὅσοι Βυζαντινοὶ θεωρητικοὶ μεταγενέστεροι αὐτοῦ (μεταξὺ ἄλλων, Στεφανίδης (σύγχρονος τοῦ Χρυσάνθου), Χατζηαθανασίου, Εὐθυμιάδης, Ἄγγ. Δεβρελῆς, Σπ. Χ. Ψάχος, Κ. Ψάχος)[10] ὡς τὸ τετράχορδον τῆς διατονικῆς κλίμακος τῆς Βυζαντινῆς Μουσικῆς;
ἔκδοσις α’ (ἀναθεωρημένη). 24 Ὀκτωβρίου 2006 ἔκδοσις α’. 23 Ὀκτωβρίου 2006 Παναγιώτης Δ. Παπαδημητρίου
[1] Χρυσάνθου Ἀρχιεπ. Διρραχίου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπ. ἐκδ. Κουλτούρα) - ὁ Πελοπίδας ποὺ ἀνέλαβε τὴν ἐκτύπωση τοῦ Μεγάλου Θεωρητικοῦ ἀναφέρει ὅτι τὸ ἔλαβε πρὸ δώδεκα ἐτῶν· ὁ κ. Ἐμμανουὴλ Στ. Γιαννόπουλος ἀναφέρει ὅτι τὸ θεωρητικὸν αὐτὸ φαίνεται νὰ ἦταν ἔτοιμο λίγο πρὶν τὸ 1816. [2] Παναγιώτου Δ. Παπαδημητρίου, Τὸ ἀριθμητικὸ λάθος τοῦ Χρυσάνθου τοῦ ἐκ Μαδύτων, ὡς πρὸς τὰ τμήματα 12-9-7, καὶ τὸ ἀσυμβίβαστον τῆς μεθοδολογίας του, δημοσιευθέν 12 Αὐγ. 2005 (http://byzantine-music.gr/Klimakes/004_La0os_Xrusan0ou_12-9-7.html ). [3] Παναγιώτου Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους, δημοσιευθέν 29 Ἰουν. 2005 (http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html ). [4] Βλ. Χρυσάνθου Ἀρχιεπ. Διρραχίου τοῦ ἐκ Μαδύτων, ἔνθ’ ἀν., σ. 28. [5] Παναγιώτου Δ. Παπαδημητρίου, Σύγκριση τῆς Διατονικῆς Κλίμακας τοῦ Διδύμου, μὲ τὶς ἀντίστοιχες τοῦ Χρυσάνθου, τῆς Ἐπιτροπῆς 1881, καὶ ἄλλων, δημοσιευθέν 20 Μαΐου 2005 (http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrish2.html ). [6] Frank Desby, The Modes and Tuning in Neo-Byzantine Chant, Doctor of Musical Arts Dissertation, University of Southern California, June 1974, σ. 95. [7] Habib Hassan Touma, The music of the Arabs, Amadeus Press, 1996/2003 (ISBN: 1-57467-081-6). [8] Στὸ βιβλίο βρήκαμε τὸ νούμερο 9/19 (ἀντὶ 9/16 ποὺ ἀναφέρουμε) ἀλλὰ εἶναι ὀφθαλμοφανές ὅτι πρόκειται περὶ τυπογραφικοῦ λάθους, καθότι 19/9 > 2 (μεγαλύτερο δηλ. τῆς ὀκτάβας). Ὅτι τὸ σωστὸ εἶναι 16/9 (δηλ. τὸ 16 τυπώθηκε κατὰ λάθος ὡς 19), διαπιστώνεται ἀπὸ τὰ 996 σέντς ποὺ δίνει τὸ βιβλίο ἀκριβῶς δίπλα, καθώς 1200log2(16/9) = 996.09. [9] Ὅταν ἔχουμε δύο ὅμοια τετράχορδα ἐφαπτόμενα (συνημμένα) καὶ προσθέσουμε ἕναν μείζονα τόνο στὴν βάση, ὁ τόνος λέγεται «προσλαμβανόμενος», ἂν τὸν προσθέσουμε στὴν κορυφή λέγεται «νέατος». Ἂν ἔχουμε δύο διαζευγμένα τετράχορδα, ὁ μεῖζων τόνος ποὺ βρίσκεται μεταξὺ αὐτῶν λέγεται «διαζευκτικός». [10] Παναγιώτου Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων..., ἔνθ’ ἀν. |
