Βυζαντινή Μουσική -
Κλίμακες
Σύγκριση τῆς ἐν χρήσει Διατονικῆς Κλίμακας
μετὰ τῆς Δυτικῆς (Εὐρωπαϊκῆς)
Κατ' ἀρχὴν νὰ γνωστοποιήσω ὅτι οἱ γνώσεις
μου περὶ τὴν μουσικὴν τῆς Δύσεως, εἶναι αὐτὲς ποὺ ἔλαβα στὸ σχολεῖο καὶ
εἰδικότερα στὸ Γυμνάσιο (ποὺ μᾶλλον Ἰστορία παρὰ Μουσική ἦταν).
Τὴν
κλίμακα πάντως (αὐτὴν ποὺ παίζει ἡ φυσαρμόνικα τῆς φωτογραφίας) τὴν βρῆκα
σὲ διάφορες ἱστοσελίδες. Ἡ σύγκριση γίνεται μὲ
ἀναφορὰ τὸν
Α = Κε = 440Hz
(γιατὶ ἔτσι συνηθίζουν οἱ κατέχοντες τὴν Δυτικὴν Ψάλτες, ἐξ ὅσων γνωρίζουμε). Ὁτιδήποτε λάθη βρεῖτε παρακαλοῦμε νὰ μᾶς τὰ ὑποδείξετε, καὶ ζητοῦμε προκαταβολικῶς συγγνώμη.
Τὰ διαστήματα στὴν Δυτικὴ μεταξὺ τῶν "ἡμιτόνων" (ἡ ὀκτάβα π.χ. C1-C2 τῆς ὁποῖα οἱ φθόγγοι C1, C2 ἔχουν λόγο συχνοτήτων C2/C1 = 2, χωρίζεται σὲ 12 ἴσα τμήματα καὶ ἡ ἀπόστασή τους x (καλεῖται ἡμίτονο) εἶναι:
x = 2(1/12) = 1.0594630943593...
Ἄς δοῦμε ὅμως μερικὲς κλασματικὲς προσεγγίσεις τοῦ x:
y = 2739815/2586041, |x-y| = 2.44249065417534e-015
y = 720009/679598, |x-y| = 5.71542813077031e-013
y = 18904/17843, |x-y| = 4.11763290131262e-010
y = 7893/7450, |x-y| = 7.11097314365361e-009
y = 196/185, |x-y| = 3.63489983579157e-006
y = 89/84, |x-y| = 6.07151645142245e-005
Τώρα πῶς οἱ Εὐρωπαῖοι ἤρθαν μὲ αὐτὸ τὸ νούμερο x; Ἀπὸ ὅτι ἔχουμε καταλάβει (παρακαλοῦμε διορθῶστε μας ἂν εἴμαστε λάθος), θέλανε νὰ φτιάξουνε κάποιο ὄργανο καὶ ἐπειδὴ τότε δὲν εἴχαν ψηφιακὴ τεχνολογία (γιὰ νὰ ἔχουν ἄπειρη; ἀκρίβεια στὰ διαστήματα τῶν φθόγγων), εἶπαν ἂς διαιρέσουμε τὴν κλίμακα σὲ 12 ἴσα τμήματα (μᾶλλον κάτι σὰν τὸ κόψιμο τοῦ γόρδιου δεσμοῦ ἀπὸ τὸν Μ. Ἀλέξανδρο), καθότι τὰ κλάσματα τῆς Βυζαντινῆς Μουσικῆς, τοὺς ἦταν μᾶλλον δύσκολο νὰ τὰ ὑλοποιήσουν.
Παρακάτω δίνεται ἡ σύγκριση τῆς ἐν χρῆσει Διατονικῆς κλίμακας καὶ τῆς προαναφερθείσης Δυτικῆς. Τὰ πλάγια νούμερα μὲ τὸ γκρὶ χρῶμα, δὲν ἀνήκουν στὴν διατονικὴ κλίμακα, καὶ ἐξηγοῦνται παρακάτω.
Οἱ συχνότητες ἔχουν ὑπολογισθεῖ ἀπὸ τοὺς λόγους μηκῶν τῶν ἀντίστοιχων φθόγγων (στοὺς πίνακες, βρίσκονται μεταξὺ τῶν φθόγγων), χρησιμοποιῶντας ὡς ἀναφορὰ τὸν Κε μὲ συχνότητα 440Hz.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Κλίμακα
Νη-Νη':
Κλίμακα
C,D,E,F,G,A,B,C':
Τὰ πλάγια νούμερα ἐξηγοῦνται ὡς ἐξῆς:
- 463,5391 εἶναι ἡ συχνότητα τοῦ Ζω' τῆς χρωματικῆς κλίμακος τοῦ Νεχεανές.
- 417,1852 εἶναι ἡ συχνότητα τοῦ Κε τῆς χρωματικῆς κλίμακος τοῦ Νεανές.
- 375,4667 εἶναι ἡ συχνότητα τοῦ Γα τῆς χρωματικῆς κλίμακος τοῦ Νεχεανές.
- 278,1235 εἶναι ἡ συχνότητα τοῦ Πα τῆς χρωματικῆς κλίμακος τοῦ Νεανές.
Παρατηροῦμε πάντως πλήρη ...ἀσυμφωνία συχνοτήτων (ἐκτὸς τῆς ἐξ ὁρισμοῦ συμφωνίας Α, Κε!). Μερικοὶ δάσκαλοι, λένε, ἔ... ἡ διαφορὰ εἶναι μικρή. Ἐμεῖς ὅμως λέμε, μπορεῖ ἡ διαφορὰ νὰ εἶναι μικρή στὴν θεωρία, ὅμως στὴν πράξη καταλήγει μεγάλη. Καὶ ἀφοῦ τώρα -στὴν ἐποχὴ τῆς ψηφιακῆς τεχνολογίας- ἔχουμε τὴν ἀκρίβεια (ἔστω στὸν ἰστότοπό μας), γιατὶ νὰ φυσᾶμε στὶς δυτικὲς φυσαρμόνικες γιὰ νὰ βροῦμε τοὺς φθόγγους;
Σημειωτέον, ὅτι μέσα στὶς Ἐκκλησίες εἶναι μεγάλη ἁμαρτία ἡ χρησιμοποίηση οἰουδήποτε ὀργάνου πρὸς παραγωγὴ ἤχου ("διὰ τοῦτο γὰρ καὶ φωνὰς μόνον τῶν ἀνθρώπων ἀποδεχόμενοι ἐν τῇ Ἐκκλησίᾳ, ὡς φύσει ἐνυπαρχούσας καὶ ἀπεριέργους, τὰ δι' ὀργάνων κρούσματα καὶ ἐμπνεύσματα ἀποδιοπομποῦσιν ὡς περιεργωδέστερα οἱ θεῖοι Πατέρες", Πηδάλιον, σ. 286). Ἡ ἐργασία μας ἔγινε μόνο γιὰ ἐξάσκηση ἐκτὸς τῶν Ἐκκλησιῶν, καὶ ἔχει σκοπὸ νὰ βοηθήσει στὴν ἀκριβέστερη ἐκφορὰ τῶν φθόγγων τῆς Μουσικῆς μας (ἀπὸ μένα πρῶτα, ἀλλὰ ἴσως καὶ ἀπὸ ἄλλους, ἂν θεωροῦν τὴν παροῦσα ἐργασία χρήσιμη).
Λόγω τῆς πολυπλοκότητας τοῦ ἐγχειρήματος, ἂν βρεῖτε κανένα λάθος, εἰδοποιῆστε με.
23/03/2005 -
04/04/2005
Παναγιώτης Δ. Παπαδημητρίου.
panayiotis@analogion.net